Геометрия · 8 классЧетырёхугольники

Средняя линия трапеции

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Находим основания и отрезки, на которые диагональ делит среднюю линию.

Вариант № 74341

Средняя линия трапеции · Вариант № 74341 · Обычный · Имя: ____________________

1
Средняя линия трапеции $ABCD$ равна $22\text{ м}$ , а большее основание $AD=28\text{ м}$ . Найдите меньшее основание.
Ответ: $16\text{ м}$
$m=\dfrac{a+b}{2}$ , поэтому сумма оснований $2m=44$ .
$BC=44-28=16$ .
2
Средняя линия трапеции $ABCD$ равна $15\text{ см}$ , а большее основание $AD=20\text{ см}$ . Найдите меньшее основание.
Ответ: $10\text{ см}$
$m=\dfrac{a+b}{2}$ , поэтому сумма оснований $2m=30$ .
$BC=30-20=10$ .
3
Средняя линия трапеции $ABCD$ равна $11$ , а меньшее основание $BC=10$ . Найдите большее основание.
Ответ: $12$
$m=\dfrac{a+b}{2}$ , поэтому сумма оснований $2m=22$ .
$AD=22-10=12$ .
4
Средняя линия трапеции $ABCD$ равна $7\text{ см}$ , а большее основание $AD=8\text{ см}$ . Найдите меньшее основание.
Ответ: $6\text{ см}$
$m=\dfrac{a+b}{2}$ , поэтому сумма оснований $2m=14$ .
$BC=14-8=6$ .
5
Средняя линия трапеции $ABCD$ равна $11\text{ м}$ , а большее основание $AD=16\text{ м}$ . Найдите меньшее основание.
Ответ: $6\text{ м}$
$m=\dfrac{a+b}{2}$ , поэтому сумма оснований $2m=22$ .
$BC=22-16=6$ .

Коротко о теме

Средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон, параллельна основаниям и равна их полусумме: $m=\dfrac{a+b}{2}$ .
Основание: $b=2m-a$ .
Диагональ делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований: $MP=\dfrac{BC}{2}$ , $PN=\dfrac{AD}{2}$ .

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Четырёхугольники»

Другие темы: 8 класс