Геометрия · 8 классПодобие треугольников

Признаки подобия треугольников

Проверяем подобие треугольников по двум углам или по пропорциональности трёх сторон.

Вариант № 89632

Признаки подобия треугольников · Вариант № 89632 · Обычный · Имя: ____________________

1
В одном треугольнике два угла равны $65^\circ$ и $60^\circ$ , а в другом — $70^\circ$ и $60^\circ$ . Подобны ли эти треугольники? Ответьте: да или нет.
Ответ: Нет
Третьи углы: $180^\circ-65^\circ-60^\circ=55^\circ$ и $180^\circ-70^\circ-60^\circ=50^\circ$ .
Наборы углов разные — соответственные углы не равны, треугольники не подобны.
2
В одном треугольнике два угла равны $50^\circ$ и $60^\circ$ , а в другом — $50^\circ$ и $70^\circ$ . Подобны ли эти треугольники? Ответьте: да или нет.
Ответ: Да
Третьи углы: $180^\circ-50^\circ-60^\circ=70^\circ$ и $180^\circ-50^\circ-70^\circ=60^\circ$ .
Наборы углов совпадают — по двум углам (I признак) треугольники подобны.
3
В одном треугольнике два угла равны $50^\circ$ и $30^\circ$ , а в другом — $55^\circ$ и $30^\circ$ . Подобны ли эти треугольники? Ответьте: да или нет.
Ответ: Нет
Третьи углы: $180^\circ-50^\circ-30^\circ=100^\circ$ и $180^\circ-55^\circ-30^\circ=95^\circ$ .
Наборы углов разные — соответственные углы не равны, треугольники не подобны.
4
В одном треугольнике два угла равны $45^\circ$ и $80^\circ$ , а в другом — $45^\circ$ и $55^\circ$ . Подобны ли эти треугольники? Ответьте: да или нет.
Ответ: Да
Третьи углы: $180^\circ-45^\circ-80^\circ=55^\circ$ и $180^\circ-45^\circ-55^\circ=80^\circ$ .
Наборы углов совпадают — по двум углам (I признак) треугольники подобны.
5
В одном треугольнике два угла равны $55^\circ$ и $40^\circ$ , а в другом — $60^\circ$ и $40^\circ$ . Подобны ли эти треугольники? Ответьте: да или нет.
Ответ: Нет
Третьи углы: $180^\circ-55^\circ-40^\circ=85^\circ$ и $180^\circ-60^\circ-40^\circ=80^\circ$ .
Наборы углов разные — соответственные углы не равны, треугольники не подобны.

Коротко о теме

I признак: два угла одного треугольника равны двум углам другого — треугольники подобны.
II признак: две стороны пропорциональны, а углы между ними равны.
III признак: три стороны одного пропорциональны трём сторонам другого.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Подобие треугольников»

Другие темы: 8 класс