Геометрия · 7 классТреугольники

Виды треугольников по углам

Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный: определяем вид треугольника по его углам.

Вариант № 20982

Виды треугольников по углам · Вариант № 20982 · Обычный · Имя: ____________________

1
Углы треугольника относятся как $2:2:5$ . Какой это треугольник по углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный?
Ответ: тупоугольный
Пусть углы $2x$ , $2x$ , $5x$ : $9x=180^\circ$ , $x=20^\circ$ .
Наибольший угол: $100^\circ$ — тупой, значит, тупоугольный.
2
Углы треугольника относятся как $2:3:4$ . Какой это треугольник по углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный?
Ответ: остроугольный
Пусть углы $2x$ , $3x$ , $4x$ : $9x=180^\circ$ , $x=20^\circ$ .
Наибольший угол: $80^\circ$ — острый, значит, остроугольный.
3
Углы треугольника относятся как $2:3:5$ . Какой это треугольник по углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный?
Ответ: прямоугольный
Пусть углы $2x$ , $3x$ , $5x$ : $10x=180^\circ$ , $x=18^\circ$ .
Наибольший угол: $90^\circ$ — прямой, значит, прямоугольный.
4
Углы треугольника относятся как $1:4:7$ . Какой это треугольник по углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный?
Ответ: тупоугольный
Пусть углы $1x$ , $4x$ , $7x$ : $12x=180^\circ$ , $x=15^\circ$ .
Наибольший угол: $105^\circ$ — тупой, значит, тупоугольный.
5
Углы треугольника относятся как $5:6:7$ . Какой это треугольник по углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный?
Ответ: остроугольный
Пусть углы $5x$ , $6x$ , $7x$ : $18x=180^\circ$ , $x=10^\circ$ .
Наибольший угол: $70^\circ$ — острый, значит, остроугольный.

Коротко о теме

Остроугольный: все углы острые ( $<90^\circ$ ).
Прямоугольный: один угол равен $90^\circ$ .
Тупоугольный: один угол тупой ( $>90^\circ$ ).
В треугольнике не больше одного прямого или тупого угла: сумма углов равна $180^\circ$ .

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Треугольники»

Другие темы: 7 класс