Геометрия · 7 классНачальные геометрические сведения

Окружность: радиус, диаметр, хорда

Основные понятия окружности: радиус, диаметр, хорда. Периметры и углы в треугольниках из двух радиусов.

Вариант № 49636

Окружность: радиус, диаметр, хорда · Вариант № 49636 · Обычный · Имя: ____________________

1
Точки $A$ и $B$ лежат на окружности с центром $O$ радиуса $7\text{ см}$ . Хорда $AB=2\text{ см}$ . Найдите периметр треугольника $AOB$ .
Ответ: $16\text{ см}$
$OA=OB=r=7$ — радиусы.
$P=OA+OB+AB=7+7+2=16$ .
2
Точки $A$ и $B$ лежат на окружности с центром $O$ . Хорда $AB=11\text{ м}$ , периметр треугольника $AOB$ равен $31\text{ м}$ . Найдите радиус окружности.
Ответ: $10\text{ м}$
$OA=OB=r$ — радиусы, значит $P=2r+AB$ .
$2r=31-11=20$ , $r=10$ .
3
Точки $A$ и $B$ лежат на окружности с центром $O$ . Хорда $AB=11\text{ см}$ , периметр треугольника $AOB$ равен $27\text{ см}$ . Найдите радиус окружности.
Ответ: $8\text{ см}$
$OA=OB=r$ — радиусы, значит $P=2r+AB$ .
$2r=27-11=16$ , $r=8$ .
4
Точки $A$ и $B$ лежат на окружности с центром $O$ радиуса $4$ . Хорда $AB=6$ . Найдите периметр треугольника $AOB$ .
Ответ: $14$
$OA=OB=r=4$ — радиусы.
$P=OA+OB+AB=4+4+6=14$ .
5
Точки $A$ и $B$ лежат на окружности с центром $O$ радиуса $11\text{ м}$ . Хорда $AB=6\text{ м}$ . Найдите периметр треугольника $AOB$ .
Ответ: $28\text{ м}$
$OA=OB=r=11$ — радиусы.
$P=OA+OB+AB=11+11+6=28$ .

Коротко о теме

Радиус — отрезок от центра до точки окружности, диаметр равен двум радиусам: $d=2r$ .
Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности; диаметр — наибольшая из хорд.
Все радиусы одной окружности равны, поэтому треугольник из двух радиусов и хорды равнобедренный.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Начальные геометрические сведения»

Другие темы: 7 класс