Геометрия · 7 классПараллельные прямые

Параллельные прямые и секущая: находим углы

Свойства углов при параллельных прямых: накрест лежащие и соответственные равны, односторонние дают 180°.

Вариант № 63728

Параллельные прямые и секущая: находим углы · Вариант № 63728 · Обычный · Имя: ____________________

1
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. $\angle 8=130^\circ$ . Найдите $\angle 1$ .
Ответ: $50^\circ$
Углы $8$ и $5$ — смежные: в сумме они дают $180^\circ$ . $\angle 5=180^\circ-130^\circ=50^\circ$ .
Углы $5$ и $1$ — соответственные: они равны. $\angle 1=50^\circ$ .
2
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. $\angle 6=110^\circ$ . Найдите $\angle 5$ .
Ответ: $70^\circ$
Углы $6$ и $5$ — смежные: в сумме они дают $180^\circ$ . $\angle 5=180^\circ-110^\circ=70^\circ$ .
3
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. $\angle 8=60^\circ$ . Найдите $\angle 3$ .
Ответ: $120^\circ$
Углы $8$ и $6$ — вертикальные: они равны. $\angle 6=60^\circ$ .
Углы $6$ и $3$ — односторонние: в сумме они дают $180^\circ$ . $\angle 3=180^\circ-60^\circ=120^\circ$ .
4
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. $\angle 1=65^\circ$ . Найдите $\angle 8$ .
Ответ: $115^\circ$
Углы $1$ и $4$ — смежные: в сумме они дают $180^\circ$ . $\angle 4=180^\circ-65^\circ=115^\circ$ .
Углы $4$ и $8$ — соответственные: они равны. $\angle 8=115^\circ$ .
5
Прямые $a$ и $b$ параллельны, $c$ — секущая. $\angle 7=105^\circ$ . Найдите $\angle 1$ .
Ответ: $105^\circ$
Углы $7$ и $5$ — вертикальные: они равны. $\angle 5=105^\circ$ .
Углы $5$ и $1$ — соответственные: они равны. $\angle 1=105^\circ$ .

Коротко о теме

Если $a\parallel b$ , то накрест лежащие углы равны.
Соответственные углы равны.
Односторонние углы в сумме дают $180^\circ$ .
Дальше работают вертикальные (равны) и смежные (в сумме $180^\circ$ ) углы.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Параллельные прямые»

Другие темы: 7 класс