Геометрия · 7 классПараллельные прямые

Признаки параллельности прямых

По равенству накрест лежащих и соответственных углов или по сумме односторонних решаем, параллельны ли прямые.

Вариант № 26782

Признаки параллельности прямых · Вариант № 26782 · Обычный · Имя: ____________________

1
Прямые $a$ и $b$ пересечены секущей $c$ . Отмеченные на рисунке накрест лежащие углы равны $130^\circ$ и $130^\circ$ . Параллельны ли прямые $a$ и $b$ ?
Ответ: Да
Углы накрест лежащие: $130^\circ$ и $130^\circ$ .
Они равны — по признаку прямые параллельны.
2
Прямые $a$ и $b$ пересечены секущей $c$ . Отмеченные на рисунке накрест лежащие углы равны $110^\circ$ и $130^\circ$ . Параллельны ли прямые $a$ и $b$ ?
Ответ: Нет
Углы накрест лежащие: $110^\circ$ и $130^\circ$ .
Они не равны — признак не выполнен, прямые не параллельны.
3
Прямые $a$ и $b$ пересечены секущей $c$ . Отмеченные на рисунке накрест лежащие углы равны $125^\circ$ и $125^\circ$ . Параллельны ли прямые $a$ и $b$ ?
Ответ: Да
Углы накрест лежащие: $125^\circ$ и $125^\circ$ .
Они равны — по признаку прямые параллельны.
4
Прямые $a$ и $b$ пересечены секущей $c$ . Отмеченные на рисунке односторонние углы равны $70^\circ$ и $92^\circ$ . Параллельны ли прямые $a$ и $b$ ?
Ответ: Нет
Односторонние углы: $70^\circ+92^\circ=162^\circ$ .
Сумма не равна $180^\circ$ — прямые не параллельны.
5
Прямые $a$ и $b$ пересечены секущей $c$ . Отмеченные на рисунке накрест лежащие углы равны $70^\circ$ и $85^\circ$ . Параллельны ли прямые $a$ и $b$ ?
Ответ: Нет
Углы накрест лежащие: $70^\circ$ и $85^\circ$ .
Они не равны — признак не выполнен, прямые не параллельны.

Коротко о теме

Если накрест лежащие углы равны, прямые параллельны.
Если соответственные углы равны, прямые параллельны.
Если односторонние углы в сумме дают $180^\circ$ , прямые параллельны.
Если условие не выполнено, прямые пересекаются.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Параллельные прямые»

Другие темы: 7 класс