Геометрия · 7 классТреугольники

Равные треугольники: соответственные элементы

В равных треугольниках соответственные стороны и углы равны. Находим элементы по записи равенства треугольников.

Вариант № 78007

Равные треугольники: соответственные элементы · Вариант № 78007 · Обычный · Имя: ____________________

1
$\triangle KLM=\triangle ABC$ . В первом треугольнике $LM=10\text{ м}$ , $KL=5\text{ м}$ , а во втором $CA=9\text{ м}$ . Найдите периметр треугольника $ABC$ .
Ответ: $24\text{ м}$
$MK=CA=9$ — соответственные стороны.
Стороны треугольника $ABC$ : $10$ , $9$ , $5$ .
$P=10+9+5=24$ .
2
$\triangle XYZ=\triangle KLM$ . В первом треугольнике $YZ=5\text{ см}$ , $XY=7\text{ см}$ , а во втором $MK=8\text{ см}$ . Найдите периметр треугольника $KLM$ .
Ответ: $20\text{ см}$
$ZX=MK=8$ — соответственные стороны.
Стороны треугольника $KLM$ : $5$ , $8$ , $7$ .
$P=5+8+7=20$ .
3
$\triangle ABC=\triangle MNK$ . В первом треугольнике $CA=8\text{ см}$ , $BC=11\text{ см}$ , а во втором $MN=6\text{ см}$ . Найдите периметр треугольника $MNK$ .
Ответ: $25\text{ см}$
$AB=MN=6$ — соответственные стороны.
Стороны треугольника $MNK$ : $8$ , $6$ , $11$ .
$P=8+6+11=25$ .
4
$\triangle ABC=\triangle KLM$ . В первом треугольнике $AB=10\text{ см}$ , $CA=12\text{ см}$ , а во втором $LM=11\text{ см}$ . Найдите периметр треугольника $KLM$ .
Ответ: $33\text{ см}$
$BC=LM=11$ — соответственные стороны.
Стороны треугольника $KLM$ : $10$ , $11$ , $12$ .
$P=10+11+12=33$ .
5
$\triangle KLM=\triangle ABC$ . В первом треугольнике $LM=9\text{ см}$ , $KL=10\text{ см}$ , а во втором $CA=6\text{ см}$ . Найдите периметр треугольника $ABC$ .
Ответ: $25\text{ см}$
$MK=CA=6$ — соответственные стороны.
Стороны треугольника $ABC$ : $9$ , $6$ , $10$ .
$P=9+6+10=25$ .

Коротко о теме

Если $\triangle ABC=\triangle MNK$ , то вершины соответствуют по порядку записи: $A\to M$ , $B\to N$ , $C\to K$ .
Соответственные стороны равны: $AB=MN$ , $BC=NK$ , $AC=MK$ ; соответственные углы равны.
Периметры равных треугольников равны.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Треугольники»

Другие темы: 7 класс