Геометрия · 7 классТреугольники

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Против большей стороны лежит больший угол, против большего угла — большая сторона.

Вариант № 34770

Соотношение между сторонами и углами треугольника · Вариант № 34770 · Обычный · Имя: ____________________

1
В треугольнике $ABC$ $BC=13$ , $CA=7$ , $AB=12$ . Какой угол наибольший: $\angle A$ , $\angle B$ или $\angle C$ ? Укажи вершину.
Ответ: $A$
Наибольшая сторона — $BC=13$ .
Против неё лежит наибольший угол — при вершине $A$ .
2
В треугольнике $ABC$ $BC=5$ , $CA=10$ , $AB=7$ . Какой угол наибольший: $\angle A$ , $\angle B$ или $\angle C$ ? Укажи вершину.
Ответ: $B$
Наибольшая сторона — $CA=10$ .
Против неё лежит наибольший угол — при вершине $B$ .
3
В треугольнике $XYZ$ $YZ=10$ , $ZX=11$ , $XY=6$ . Какой угол наибольший: $\angle X$ , $\angle Y$ или $\angle Z$ ? Укажи вершину.
Ответ: $Y$
Наибольшая сторона — $ZX=11$ .
Против неё лежит наибольший угол — при вершине $Y$ .
4
В треугольнике $DEF$ $EF=9$ , $FD=10$ , $DE=12$ . Какой угол наименьший: $\angle D$ , $\angle E$ или $\angle F$ ? Укажи вершину.
Ответ: $D$
Наименьшая сторона — $EF=9$ .
Против неё лежит наименьший угол — при вершине $D$ .
5
В треугольнике $XYZ$ $YZ=12$ , $ZX=5$ , $XY=11$ . Какой угол наибольший: $\angle X$ , $\angle Y$ или $\angle Z$ ? Укажи вершину.
Ответ: $X$
Наибольшая сторона — $YZ=12$ .
Против неё лежит наибольший угол — при вершине $X$ .

Коротко о теме

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.
Против равных сторон лежат равные углы.
Самый большой угол — против самой большой стороны, самый маленький — против самой маленькой.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Треугольники»

Другие темы: 7 класс