Алгебра 7–11 · 7 классОдночлены и многочлены

Умножение одночленов и возведение в степень

Перемножаем одночлены, возводим одночлен в степень и записываем результат в стандартном виде.

Вариант № 65760

Умножение одночленов и возведение в степень · Вариант № 65760 · Обычный · Имя: ____________________

1
Выполните умножение и запишите результат в стандартном виде: $(4n)\cdot (2m^{3})\cdot (-m^{2})$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-8m^{5}n$
Перемножаем коэффициенты: $4\cdot 2\cdot -1=-8$ .
Показатели одинаковых букв складываем.
Получаем $-8m^{5}n$ .
2
Выполните умножение и запишите результат в стандартном виде: $(-c)\cdot (5c)\cdot (2c^{2}d^{2})$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-10c^{4}d^{2}$
Перемножаем коэффициенты: $-1\cdot 5\cdot 2=-10$ .
Показатели одинаковых букв складываем.
Получаем $-10c^{4}d^{2}$ .
3
Выполните умножение и запишите результат в стандартном виде: $(4c^{2}d^{2})\cdot (5cd^{3})\cdot (3c)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $60c^{4}d^{5}$
Перемножаем коэффициенты: $4\cdot 5\cdot 3=60$ .
Показатели одинаковых букв складываем.
Получаем $60c^{4}d^{5}$ .
4
Выполните умножение и запишите результат в стандартном виде: $(2m^{2}n)\cdot (-4m^{3}n^{3})\cdot (-2mn)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $16m^{6}n^{5}$
Перемножаем коэффициенты: $2\cdot -4\cdot -2=16$ .
Показатели одинаковых букв складываем.
Получаем $16m^{6}n^{5}$ .
5
Выполните умножение и запишите результат в стандартном виде: $(-4mn)\cdot (n)\cdot (-3m)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $12m^{2}n^{2}$
Перемножаем коэффициенты: $-4\cdot 1\cdot -3=12$ .
Показатели одинаковых букв складываем.
Получаем $12m^{2}n^{2}$ .

Коротко о теме

Чтобы умножить одночлены, перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых букв: $2a^{2}b\cdot 3ab^{3}=6a^{3}b^{4}$ .
При возведении одночлена в степень возводим в неё и коэффициент, и каждую букву: $(2x^{2}y)^{3}=8x^{6}y^{3}$ .
Знак: произведение с чётным числом «минусов» положительно, с нечётным — отрицательно.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Одночлены и многочлены»

Другие темы: 7 класс