Алгебра 7–11 · 7 классВыражения и их преобразования

Раскрытие скобок

Раскрываем скобки со знаком «плюс», «минус» и числовым множителем и упрощаем получившееся выражение.

Вариант № 56714

Раскрытие скобок · Вариант № 56714 · Обычный · Имя: ____________________

1
Раскройте скобки и упростите выражение: $4(2x-5)+2(-4x+3)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-14$
Умножаем множитель перед каждой скобкой на все слагаемые в ней, учитывая знак.
$4(2x-5)+2(-4x+3)=8x-20-8x+6$
Приводим подобные: $-14$ .
2
Раскройте скобки и упростите выражение: $3(-x-3)+4(x-5)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $x-29$
Умножаем множитель перед каждой скобкой на все слагаемые в ней, учитывая знак.
$3(-x-3)+4(x-5)=-3x-9+4x-20$
Приводим подобные: $x-29$ .
3
Раскройте скобки и упростите выражение: $3(-4x+5)-(-3x-4)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-9x+19$
Умножаем множитель перед каждой скобкой на все слагаемые в ней, учитывая знак.
$3(-4x+5)-(-3x-4)=-12x+15+3x+4$
Приводим подобные: $-9x+19$ .
4
Раскройте скобки и упростите выражение: $-3(x+2)-2(2x+3)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-7x-12$
Умножаем множитель перед каждой скобкой на все слагаемые в ней, учитывая знак.
$-3(x+2)-2(2x+3)=-3x-6-4x-6$
Приводим подобные: $-7x-12$ .
5
Раскройте скобки и упростите выражение: $5(-4x+2)+3(4x+1)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-8x+13$
Умножаем множитель перед каждой скобкой на все слагаемые в ней, учитывая знак.
$5(-4x+2)+3(4x+1)=-20x+10+12x+3$
Приводим подобные: $-8x+13$ .

Коротко о теме

Перед скобкой «+»: скобки опускаем, знаки слагаемых не меняем — $a+(b-c)=a+b-c$ .
Перед скобкой «−»: скобки опускаем, а знаки всех слагаемых в них меняем на противоположные — $a-(b-c)=a-b+c$ .
Множитель перед скобкой умножаем на каждое слагаемое в скобках: $k(a+b)=ka+kb$ .

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Выражения и их преобразования»

Другие темы: 7 класс