Алгебра 7–11 · 7 классОдночлены и многочлены

Сложение и вычитание многочленов

Складываем и вычитаем многочлены: раскрываем скобки со знаком и приводим подобные члены.

Вариант № 46934

Сложение и вычитание многочленов · Вариант № 46934 · Обычный · Имя: ____________________

1
Упростите: $(4x^{2})-(9x^{2}-8)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-5x^{2}+8$
Перед второй скобкой «−», поэтому знаки её членов меняем.
$4x^{2}-9x^{2}+8$
Приводим подобные: $-5x^{2}+8$ .
2
Упростите: $(-4x^{2}+7x)-(5x^{2}-7x-9)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-9x^{2}+14x+9$
Перед второй скобкой «−», поэтому знаки её членов меняем.
$-4x^{2}+7x-5x^{2}+7x+9$
Приводим подобные: $-9x^{2}+14x+9$ .
3
Упростите: $(3x^{2}-2x)-(-5x^{2}-4x-9)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $8x^{2}+2x+9$
Перед второй скобкой «−», поэтому знаки её членов меняем.
$3x^{2}-2x+5x^{2}+4x+9$
Приводим подобные: $8x^{2}+2x+9$ .
4
Упростите: $(7x^{2}+6)-(6x^{2})$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $x^{2}+6$
Перед второй скобкой «−», поэтому знаки её членов меняем.
$7x^{2}+6-6x^{2}$
Приводим подобные: $x^{2}+6$ .
5
Упростите: $(-4x^{2}-8x-7)-(7x^{2}-6x+6)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-11x^{2}-2x-13$
Перед второй скобкой «−», поэтому знаки её членов меняем.
$-4x^{2}-8x-7-7x^{2}+6x-6$
Приводим подобные: $-11x^{2}-2x-13$ .

Коротко о теме

Сумма: скобки опускаем, знаки не меняем — $(a+b)+(c-d)=a+b+c-d$ .
Разность: скобки опускаем, а знаки всех членов вычитаемого меняем — $(a+b)-(c-d)=a+b-c+d$ .
После раскрытия скобок приводим подобные члены и записываем по убыванию степеней.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Одночлены и многочлены»

Другие темы: 7 класс