Алгебра 7–11 · 7 классОдночлены и многочлены

Умножение одночлена на многочлен

Умножаем одночлен на каждый член многочлена и записываем результат в стандартном виде.

Вариант № 23261

Умножение одночлена на многочлен · Вариант № 23261 · Обычный · Имя: ____________________

1
Выполните умножение: $3x(3x^{2}+5x)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $9x^{3}+15x^{2}$
Умножаем $3x$ на каждый член: коэффициенты перемножаем, показатели складываем.
Получаем $9x^{3}+15x^{2}$ .
2
Выполните умножение: $-2x^{3}(x^{2}-2x)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-2x^{5}+4x^{4}$
Умножаем $-2x^{3}$ на каждый член: коэффициенты перемножаем, показатели складываем.
Получаем $-2x^{5}+4x^{4}$ .
3
Выполните умножение: $-4x^{3}(3x^{2}-4)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $-12x^{5}+16x^{3}$
Умножаем $-4x^{3}$ на каждый член: коэффициенты перемножаем, показатели складываем.
Получаем $-12x^{5}+16x^{3}$ .
4
Выполните умножение: $x(6x^{2}+3x-5)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $6x^{3}+3x^{2}-5x$
Умножаем $x$ на каждый член: коэффициенты перемножаем, показатели складываем.
Получаем $6x^{3}+3x^{2}-5x$ .
5
Выполните умножение: $4x(2x^{2}-3x-1)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $8x^{3}-12x^{2}-4x$
Умножаем $4x$ на каждый член: коэффициенты перемножаем, показатели складываем.
Получаем $8x^{3}-12x^{2}-4x$ .

Коротко о теме

Одночлен умножаем на каждый член многочлена и результаты складываем: $a(b+c-d)=ab+ac-ad$ .
При умножении степеней с одним основанием показатели складываем: $x\cdot x^{2}=x^{3}$ .
Следи за знаками: $-2x\cdot(-3x)=+6x^{2}$ .

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Одночлены и многочлены»

Другие темы: 7 класс