Алгебра 7–11 · 7 классВыражения и их преобразования

Тождественно равные выражения

Выбираем среди четырёх выражений то, которое при любых значениях переменной равно данному, и находим типичные ошибки.

Вариант № 26157

Тождественно равные выражения · Вариант № 26157 · Обычный · Имя: ____________________

1
Какое из выражений тождественно равно выражению $-2(-2x+2)+2(2x+3)$ ?
А) $8x+3$
Б) $8x+2$
В) $8x-2$
Г) $9x+2$
Ответ: Б) $8x+2$
Преобразуем данное выражение: раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
Получаем $8x+2$ .
Остальные варианты отличаются знаком или коэффициентом: подставь, например, $x=1$ — они дадут другое значение.
2
Какое из выражений тождественно равно выражению $2(-5x+4)-(-3x+1)$ ?
А) $-6x+7$
Б) $-7x+9$
В) $-7x+7$
Г) $7x+7$
Ответ: В) $-7x+7$
Преобразуем данное выражение: раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
Получаем $-7x+7$ .
Остальные варианты отличаются знаком или коэффициентом: подставь, например, $x=1$ — они дадут другое значение.
3
Какое из выражений тождественно равно выражению $2(-3x-3)-3(-2x+4)$ ?
А) $-18$
Б) $-19$
В) $-x-18$
Г) $-22$
Ответ: А) $-18$
Преобразуем данное выражение: раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
Получаем $-18$ .
Остальные варианты отличаются знаком или коэффициентом: подставь, например, $x=1$ — они дадут другое значение.
4
Какое из выражений тождественно равно выражению $-3(-x+5)+3(3x+2)$ ?
А) $12x-9$
Б) $11x-9$
В) $12x-13$
Г) $12x-11$
Ответ: А) $12x-9$
Преобразуем данное выражение: раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
Получаем $12x-9$ .
Остальные варианты отличаются знаком или коэффициентом: подставь, например, $x=1$ — они дадут другое значение.
5
Какое из выражений тождественно равно выражению $4(-4x+2)+3(4x-1)$ ?
А) $-4x+3$
Б) $4x+5$
В) $-4x+5$
Г) $-3x+5$
Ответ: В) $-4x+5$
Преобразуем данное выражение: раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
Получаем $-4x+5$ .
Остальные варианты отличаются знаком или коэффициентом: подставь, например, $x=1$ — они дадут другое значение.

Коротко о теме

Два выражения тождественно равны, если при любых значениях переменных они принимают равные значения.
Чтобы доказать, что выражения не тождественны, достаточно одного значения переменной, при котором они дают разные результаты.
Преобразования, которые заменяют выражение тождественно равным, — раскрытие скобок, приведение подобных, перестановка слагаемых и множителей.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Выражения и их преобразования»

Другие темы: 7 класс