Алгебра 7–11 · 7 классОдночлены и многочлены

Умножение многочленов

Перемножаем два многочлена «каждый на каждый» и приводим подобные члены.

Вариант № 99984

Умножение многочленов · Вариант № 99984 · Обычный · Имя: ____________________

1
Выполните умножение и упростите: $(2x+6)(x-4)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $2x^{2}-2x-24$
Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй.
$2x^{2}-8x+6x-24$
Приводим подобные члены: $2x^{2}-2x-24$ .
2
Выполните умножение и упростите: $(4x-2)(4x-4)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $16x^{2}-24x+8$
Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй.
$16x^{2}-16x-8x+8$
Приводим подобные члены: $16x^{2}-24x+8$ .
3
Выполните умножение и упростите: $(3x-6)(3x+5)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $9x^{2}-3x-30$
Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй.
$9x^{2}+15x-18x-30$
Приводим подобные члены: $9x^{2}-3x-30$ .
4
Выполните умножение и упростите: $(x+6)(4x+6)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $4x^{2}+30x+36$
Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй.
$4x^{2}+6x+24x+36$
Приводим подобные члены: $4x^{2}+30x+36$ .
5
Выполните умножение и упростите: $(x+4)(3x+2)$ .
Ответ запиши без пробелов, степень — знаком ^ (например, 2x^2-x).
Ответ: $3x^{2}+14x+8$
Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй.
$3x^{2}+2x+12x+8$
Приводим подобные члены: $3x^{2}+14x+8$ .

Коротко о теме

Чтобы умножить многочлен на многочлен, каждый член первого умножаем на каждый член второго и результаты складываем.
$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$ — четыре слагаемых; потом приводим подобные.
Проверка: подставь, например, $x=1$ в исходное выражение и в ответ — значения должны совпасть.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Одночлены и многочлены»

Другие темы: 7 класс