Алгебра 7–11 · 7 классЛинейные уравнения

Простейшие уравнения с модулем

Уравнения $|x|=a$, $|x-b|=a$, $|ax+b|=c$: модуль — это расстояние на числовой прямой, поэтому корней два, один или ни одного.

Вариант № 62141

Простейшие уравнения с модулем · Вариант № 62141 · Обычный · Имя: ____________________

Коротко о теме

Модуль $|x|$ — расстояние от $x$ до нуля. Поэтому $|x|=a$ при $a>0$ имеет два корня: $x=a$ и $x=-a$ .
$|x|=0$ даёт один корень $x=0$ , а $|x|=a$ при $a<0$ корней не имеет: расстояние не бывает отрицательным.
$|f|=a$ ( $a>0$ ) равносильно двум уравнениям: $f=a$ или $f=-a$ .

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Раздел «Линейные уравнения»

Другие темы: 7 класс