Алгебра 7–11 · 7 классЛинейные уравнения

Линейное уравнение с одной переменной

Решаем уравнения вида $ax+b=c$ и $ax+b=cx+d$: переносим слагаемые, приводим подобные, делим на коэффициент.

Вариант № 88848

Линейное уравнение с одной переменной · Вариант № 88848 · Обычный · Имя: ____________________

1
Решите уравнение: $3x-10=2x-1$ .
Ответ: $x=9$
Слагаемые с $x$ переносим влево, числа — вправо: $3x-2x=-1+10$ .
Приводим подобные: $x=9$ .
Делим на $1$ : $x=9$ .
Проверка: подставим $x=9$ в исходное уравнение — равенство верное.
2
Решите уравнение: $3x-10=-6x-91$ .
Ответ: $x=-9$
Слагаемые с $x$ переносим влево, числа — вправо: $3x+6x=-91+10$ .
Приводим подобные: $9x=-81$ .
Делим на $9$ : $x=-9$ .
Проверка: подставим $x=-9$ в исходное уравнение — равенство верное.
3
Решите уравнение: $-6x+5=2x+37$ .
Ответ: $x=-4$
Слагаемые с $x$ переносим влево, числа — вправо: $-6x-2x=37-5$ .
Приводим подобные: $-8x=32$ .
Делим на $-8$ : $x=-4$ .
Проверка: подставим $x=-4$ в исходное уравнение — равенство верное.
4
Решите уравнение: $-6x+8=6x+44$ .
Ответ: $x=-3$
Слагаемые с $x$ переносим влево, числа — вправо: $-6x-6x=44-8$ .
Приводим подобные: $-12x=36$ .
Делим на $-12$ : $x=-3$ .
Проверка: подставим $x=-3$ в исходное уравнение — равенство верное.
5
Решите уравнение: $-x-2=-6$ .
Ответ: $x=4$
Слагаемые с $x$ переносим влево, числа — вправо: $-x-0x=-6+2$ .
Приводим подобные: $-x=-4$ .
Делим на $-1$ : $x=4$ .
Проверка: подставим $x=4$ в исходное уравнение — равенство верное.

Коротко о теме

Корень уравнения — число, при подстановке которого получается верное равенство.
Слагаемое можно перенести в другую часть уравнения, изменив знак; обе части можно умножить или разделить на число, не равное нулю.
Схема для $ax+b=cx+d$ : слагаемые с $x$ влево, числа вправо, привести подобные, разделить на коэффициент при $x$ .

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Линейные уравнения»

Другие темы: 7 класс