Система линейных уравнений: способ сложения

Ответ: $x=-5,\ y=6$

1. Умножаем второе уравнение на $2$: $6x-2y=-42$ — коэффициент при $y$ стал $-2$, противоположный $2$.
2. Складываем с первым: $7x=-35$, значит $x=-5$.
3. Подставляем и находим $y=6$.
4. Проверка: подставим $(-5;6)$ в оба уравнения — равенства верные.

Ответ: $x=5,\ y=2$

1. Умножаем второе уравнение на $2$: $6x+4y=38$ — коэффициент при $y$ стал $4$, противоположный $-4$.
2. Складываем с первым: $9x=45$, значит $x=5$.
3. Подставляем и находим $y=2$.
4. Проверка: подставим $(5;2)$ в оба уравнения — равенства верные.

Ответ: $x=3,\ y=0$

1. Умножаем второе уравнение на $2$: $6x-2y=18$ — коэффициент при $y$ стал $-2$, противоположный $2$.
2. Складываем с первым: $4x=12$, значит $x=3$.
3. Подставляем и находим $y=0$.
4. Проверка: подставим $(3;0)$ в оба уравнения — равенства верные.

Ответ: $x=6,\ y=6$

1. Умножаем второе уравнение на $3$: $-9x-6y=-90$ — коэффициент при $y$ стал $-6$, противоположный $6$.
2. Складываем с первым: $-5x=-30$, значит $x=6$.
3. Подставляем и находим $y=6$.
4. Проверка: подставим $(6;6)$ в оба уравнения — равенства верные.

Ответ: $x=4,\ y=3$

1. Умножаем второе уравнение на $2$: $-4x-4y=-28$ — коэффициент при $y$ стал $-4$, противоположный $4$.
2. Складываем с первым: $-3x=-12$, значит $x=4$.
3. Подставляем и находим $y=3$.
4. Проверка: подставим $(4;3)$ в оба уравнения — равенства верные.