Алгебра 7–11 · 7 классЛинейная функция

Прямая пропорциональность $y=kx$ и её график

Находим коэффициент $k$ по точке и по графику, значения функции и точки, через которые проходит прямая.

Вариант № 60669

Прямая пропорциональность $y=kx$ и её график · Вариант № 60669 · Обычный · Имя: ____________________

1
График прямой пропорциональности $y=kx$ проходит через точку $A(-8;-12)$ . Найдите $k$ .
Ответ: $\frac{3}{2}$
Подставляем координаты точки: $-12=k\cdot (-8)$ .
$k=-12:(-8)=\frac{3}{2}$ .
2
График прямой пропорциональности $y=kx$ проходит через точку $A(-2;6)$ . Найдите $k$ .
Ответ: $-3$
Подставляем координаты точки: $6=k\cdot (-2)$ .
$k=6:(-2)=-3$ .
3
Функция задана формулой $y=-x$ . В таблице пропущено одно значение. Найдите его.
$\begin{array}{c|ccc} x & \,-1 & 4 \\ \hline y & 2 & \, & \, \end{array}$
Ответ: $-2$
$y=-x$ , значит $x=y:-1$ при $y=2$ .
$x=-2$ .
4
График прямой пропорциональности $y=kx$ проходит через точку $A(-1;-3)$ . Найдите $k$ .
Ответ: $3$
Подставляем координаты точки: $-3=k\cdot (-1)$ .
$k=-3:(-1)=3$ .
5
Функция задана формулой $y=-\frac{3}{2}x$ . В таблице пропущено одно значение. Найдите его.
$\begin{array}{c|ccc} x & -2 & \,6 \\ \hline y & \, & -3 & \, \end{array}$
Ответ: $2$
$y=-\frac{3}{2}x$ , значит $x=y:-\frac{3}{2}$ при $y=-3$ .
$x=2$ .

Коротко о теме

Прямая пропорциональность — функция $y=kx$ . Её график — прямая, проходящая через начало координат.
Коэффициент $k=\frac{y}{x}$ для любой точки графика (кроме начала координат). При $k>0$ прямая идёт вверх, при $k<0$ — вниз.
Чтобы по рисунку найти $k$ , возьми точку с целыми координатами и раздели ординату на абсциссу.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Раздел «Линейная функция»

Другие темы: 7 класс