Алгебра 7–11 · 7 классЛинейная функция

Точки пересечения графика линейной функции с осями

Находим, где прямая $y=kx+b$ пересекает оси координат, и площадь получающегося треугольника.

Вариант № 91235

Точки пересечения графика линейной функции с осями · Вариант № 91235 · Обычный · Имя: ____________________

1
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции $y=x-3$ с осью $Ox$ .
Ответ: $3$
Точка на оси $Ox$ имеет ординату $y=0$ .
Решаем $x-3=0$ : $1x=3$ .
$x=3$ .
2
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции $y=-3x-3$ с осью $Ox$ .
Ответ: $-1$
В точке пересечения с осью $Ox$ ордината равна нулю.
$-3x-3=0$ , $-3x=3$ , $x=-1$ .
3
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции $y=-x-2$ с осью $Ox$ .
Ответ: $-2$
Точка на оси $Ox$ имеет ординату $y=0$ .
Решаем $-x-2=0$ : $-1x=2$ .
$x=-2$ .
4
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции $y=-x+7$ с осью $Ox$ .
Ответ: $7$
Точка на оси $Ox$ имеет ординату $y=0$ .
Решаем $-x+7=0$ : $-1x=-7$ .
$x=7$ .
5
Найдите абсциссу точки пересечения графика функции $y=2x+7$ с осью $Ox$ .
Ответ: $-\frac{7}{2}$
Точка на оси $Ox$ имеет ординату $y=0$ .
Решаем $2x+7=0$ : $2x=-7$ .
$x=-\frac{7}{2}$ .

Коротко о теме

С осью $Oy$ график пересекается при $x=0$ : точка $(0;b)$ .
С осью $Ox$ — при $y=0$ : решаем $kx+b=0$ , $x=-\frac{b}{k}$ , точка $\left(-\frac{b}{k};0\right)$ .
Оси и прямая образуют прямоугольный треугольник с катетами $|b|$ и $\left|\frac{b}{k}\right|$ , его площадь $S=\frac{1}{2}\cdot |b|\cdot \left|\frac{b}{k}\right|$ .

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Раздел «Линейная функция»

Другие темы: 7 класс