АлгСбра 7–11 Β· 7 классЛинСйная функция

ЛинСйная функция $y=kx+b$: Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

По рисунку Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ $k$ ΠΈ $b$, записываСм Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ графичСски.

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ β„– 25852

ЛинСйная функция $y=kx+b$: Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Β· Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ β„– 25852 Β· ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Β· Имя: ____________________
  1. 1
    На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‘ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y=kx+by=kx+b.
    НапримСр: y=2x-1.
    βˆ’6βˆ’5βˆ’4βˆ’3βˆ’2βˆ’1123456βˆ’10βˆ’8βˆ’6βˆ’4βˆ’22468100xy
  2. 2
    На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‘ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ y=kx+by=kx+b.
    НапримСр: y=2x-1.
    βˆ’6βˆ’5βˆ’4βˆ’3βˆ’2βˆ’1123456βˆ’8βˆ’6βˆ’4βˆ’224680xy
  3. 3
    На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=kx+by=kx+b. НайдитС bb.
    βˆ’6βˆ’5βˆ’4βˆ’3βˆ’2βˆ’1123456βˆ’10βˆ’8βˆ’6βˆ’4βˆ’22468100xy
  4. 4
    НайдитС bb, Ссли Π½Π° рисункС построСн Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=kx+by=kx+b.
    βˆ’6βˆ’5βˆ’4βˆ’3βˆ’2βˆ’1123456βˆ’8βˆ’6βˆ’4βˆ’224680xy
  5. 5
    На рисункС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=f(x)y=f(x). НайдитС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ x=βˆ’1x=-1.
    βˆ’6βˆ’5βˆ’4βˆ’3βˆ’2βˆ’1123456βˆ’8βˆ’6βˆ’4βˆ’224680xy

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎ ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

  • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ y=kx+by=kx+b β€” прямая. Число bb β€” ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ пСрСсСчСния с осью OyOy (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (0;b)(0;b)).
  • Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ коэффициСнт k=y2βˆ’y1x2βˆ’x1k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ прямой: Π½Π° сколько растёт yy ΠΏΡ€ΠΈ ростС xx Π½Π° 1.
  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ kx+b=ckx+b=c графичСски, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с ΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΠΉ cc ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉ Π΅Ρ‘ абсциссу.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ: Π Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ° Β· ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Β· Challenge. ВсС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ вычислСны ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ чисСл, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ условиС.

Π•Ρ‰Ρ‘ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Ρ‹