Алгебра 7–11 · 7 классЛинейная функция

Формула линейной функции по двум точкам

Зная две точки прямой, находим угловой коэффициент $k$, число $b$ и записываем формулу $y=kx+b$.

Вариант № 70507

Формула линейной функции по двум точкам · Вариант № 70507 · Обычный · Имя: ____________________

1
Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через отмеченные точки $A$ и $B$ .
Ответ: $-1$
Угловой коэффициент: $k=\frac{-6-(-1)}{2-(-3)}=\frac{-5}{5}=-1$ .
2
Прямая проходит через точки $A$ и $B$ (см. рисунок). Запишите её уравнение в виде $y=kx+b$ .
Например: y=2x-1.
Ответ: $y=4x-3$
Угловой коэффициент: $k=\frac{9-(-15)}{3-(-3)}=\frac{24}{6}=4$ .
Находим $b$ по точке $A$ : $b=-15-4\cdot (-3)=-3$ .
Итог: $y=4x-3$ .
3
Чему равен угловой коэффициент $k$ прямой $AB$ (см. рисунок)?
Ответ: $2$
Угловой коэффициент: $k=\frac{3-(-9)}{3-(-3)}=\frac{12}{6}=2$ .
4
Прямая проходит через точки $A$ и $B$ (см. рисунок). Запишите её уравнение в виде $y=kx+b$ .
Например: y=2x-1.
Ответ: $y=-2x-5$
Угловой коэффициент: $k=\frac{-11-(-3)}{3-(-1)}=\frac{-8}{4}=-2$ .
Находим $b$ по точке $A$ : $b=-3--2\cdot (-1)=-5$ .
Итог: $y=-2x-5$ .
5
Прямая проходит через точки $A$ и $B$ (см. рисунок). Найдите её угловой коэффициент $k$ .
Ответ: $2$
Угловой коэффициент: $k=\frac{-3-(-9)}{1-(-2)}=\frac{6}{3}=2$ .

Коротко о теме

Через две точки проходит ровно одна прямая. Для $A(x_1;y_1)$ и $B(x_2;y_2)$ угловой коэффициент $k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ .
Число $b$ находим подстановкой любой из точек: $b=y_1-kx_1$ .
Проверь формулу по второй точке: она тоже должна обратить равенство в верное.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Раздел «Линейная функция»

Другие темы: 7 класс