Физика · 7 классДавление твёрдых тел, жидкостей и газов

Плавание тел

Тонет или плавает: сравниваем плотности и силы, находим долю погружения, грузоподъёмность плота и осадку судна.

Вариант № 59422

Плавание тел · Вариант № 59422 · Обычный · Имя: ____________________

1
Брусок плавает в подсолнечном масле ( $900\,\text{кг/м}^{3}$ ), погрузившись на 40% своего объёма. Найди плотность вещества бруска.
Ответ: $\rho_{\text{т}}=360\,\text{кг/м}^{3}$
$\dfrac{V_{\text{погр}}}{V}=\dfrac{\rho_{\text{т}}}{\rho_{\text{ж}}}$ , поэтому $\rho_{\text{т}}=0{,}4\cdot900=360\ \text{кг/м}^3$ .
2
Плот собран из сосновых брёвен общим объёмом $4\,\text{м}^{3}$ (плотность сосны $400\,\text{кг/м}^{3}$ ). Какую наибольшую массу груза можно погрузить на плот, чтобы он не утонул? Плотность воды $1000\,\text{кг/м}^{3}$ . Ответ дай в килограммах.
Ответ: $m_{\text{гр}}=2400\,\text{кг}$
Предельный случай: плот целиком под водой, $F_A=\rho_вgV=40000$ Н.
Вес плота $m_п g=400\cdot4\cdot10=16000$ Н.
Груз: $m=\dfrac{40000-16000}{10}=2400\ \text{кг}$ .
3
Плот собран из сосновых брёвен общим объёмом $2\,\text{м}^{3}$ (плотность сосны $400\,\text{кг/м}^{3}$ ). Какую наибольшую массу груза можно погрузить на плот, чтобы он не утонул? Плотность воды $1000\,\text{кг/м}^{3}$ . Ответ дай в килограммах.
Ответ: $m_{\text{гр}}=1200\,\text{кг}$
Предельный случай: плот целиком под водой, $F_A=\rho_вgV=20000$ Н.
Вес плота $m_п g=400\cdot2\cdot10=8000$ Н.
Груз: $m=\dfrac{20000-8000}{10}=1200\ \text{кг}$ .
4
Плоская льдина или деревянный плот толщиной $10\,\text{см}$ из сосны (плотность $400\,\text{кг/м}^{3}$ ) плавает в пресной воде. Какая высота плота (в сантиметрах) выступает над водой?
Ответ: $h=6\,\text{см}$
Под водой остаётся доля $\dfrac{400}{1000}=0{,}4$ толщины: $4$ см.
Над водой: $10-4=6\ \text{см}$ .
5
Плоская льдина или деревянный плот толщиной $40\,\text{см}$ из дуба (плотность $700\,\text{кг/м}^{3}$ ) плавает в пресной воде. Какая высота плота (в сантиметрах) выступает над водой?
Ответ: $h=12\,\text{см}$
Под водой остаётся доля $\dfrac{700}{1000}=0{,}7$ толщины: $28$ см.
Над водой: $40-28=12\ \text{см}$ .

Коротко о теме

Тело тонет, если $\rho_{\text{т}}>\rho_{\text{ж}}$ ; плавает внутри жидкости при $\rho_{\text{т}}=\rho_{\text{ж}}$ ; всплывает и плавает на поверхности при $\rho_{\text{т}}<\rho_{\text{ж}}$ .
Плавающее тело: $F_A=mg$ , то есть $\rho_{\text{ж}}V_{\text{погр}}=\rho_{\text{т}}V$ .
Доля объёма под водой: $\dfrac{V_{\text{погр}}}{V}=\dfrac{\rho_{\text{т}}}{\rho_{\text{ж}}}$ .
Грузоподъёмность — вес воды, которую вытеснит полностью погружённое судно, минус вес самого судна.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Давление твёрдых тел, жидкостей и газов»

Другие темы: 7 класс