Физика · 7 классПервоначальные сведения о строении вещества

Плотность: смеси, сплавы и полости

Средняя плотность смеси и сплава, полые тела и объём полости, жидкость в сосуде: считаем по общей массе и общему объёму.

Вариант № 31150

Плотность: смеси, сплавы и полости · Вариант № 31150 · Обычный · Имя: ____________________

1
Сплав сделали из $142\,\text{г}$ цинка (плотность $7100\,\text{кг/м}^{3}$ ) и $135\,\text{г}$ алюминия (плотность $2700\,\text{кг/м}^{3}$ ). Считая объём сплава равным сумме объёмов компонентов, найди его плотность в $\text{г/см}^3$ (до сотых).
Ответ: $\rho=3{,}96\,\text{г/см}^{3}$
Объёмы: $V_1=\dfrac{142}{7{,}1}=20$ , $V_2=\dfrac{135}{2{,}7}=50\ \text{см}^3$ .
$\rho=\dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}=\dfrac{277}{70}\approx3{,}96\ \text{г/см}^3$ .
2
В сосуд налили $200\,\text{см}^{3}$ воды (плотность $1000\,\text{кг/м}^{3}$ ) и $200\,\text{см}^{3}$ бензина (плотность $710\,\text{кг/м}^{3}$ ). Считай, что жидкости хорошо смешались и объём смеси равен сумме объёмов. Найди плотность смеси в $\text{кг/м}^3$ .
Ответ: $\rho=855\,\text{кг/м}^{3}$
Массы: $m_1=1\cdot200=200$ г, $m_2=0{,}71\cdot200=142$ г.
Общая масса $342$ г, общий объём $400\ \text{см}^3$ .
$\rho=\dfrac{342}{400}=0{,}855\ \text{г/см}^3=855\ \text{кг/м}^3$ .
3
В сосуд налили $200\,\text{см}^{3}$ морской воды (плотность $1030\,\text{кг/м}^{3}$ ) и $400\,\text{см}^{3}$ керосина (плотность $800\,\text{кг/м}^{3}$ ). Считай, что жидкости хорошо смешались и объём смеси равен сумме объёмов. Найди плотность смеси в $\text{кг/м}^3$ .
Ответ: $\rho=876{,}7\,\text{кг/м}^{3}$
Массы: $m_1=1{,}03\cdot200=206$ г, $m_2=0{,}8\cdot400=320$ г.
Общая масса $526$ г, общий объём $600\ \text{см}^3$ .
$\rho=\dfrac{526}{600}=0{,}8767\ \text{г/см}^3=876{,}7\ \text{кг/м}^3$ .
4
Сплав сделали из $292\,\text{г}$ олова (плотность $7300\,\text{кг/м}^{3}$ ) и $339\,\text{г}$ свинца (плотность $11\,300\,\text{кг/м}^{3}$ ). Считая объём сплава равным сумме объёмов компонентов, найди его плотность в $\text{г/см}^3$ (до сотых).
Ответ: $\rho=9{,}01\,\text{г/см}^{3}$
Объёмы: $V_1=\dfrac{292}{7{,}3}=40$ , $V_2=\dfrac{339}{11{,}3}=30\ \text{см}^3$ .
$\rho=\dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}=\dfrac{631}{70}\approx9{,}01\ \text{г/см}^3$ .
5
Сплав сделали из $108\,\text{г}$ алюминия (плотность $2700\,\text{кг/м}^{3}$ ) и $89\,\text{г}$ меди (плотность $8900\,\text{кг/м}^{3}$ ). Считая объём сплава равным сумме объёмов компонентов, найди его плотность в $\text{г/см}^3$ (до сотых).
Ответ: $\rho=3{,}94\,\text{г/см}^{3}$
Объёмы: $V_1=\dfrac{108}{2{,}7}=40$ , $V_2=\dfrac{89}{8{,}9}=10\ \text{см}^3$ .
$\rho=\dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}=\dfrac{197}{50}\approx3{,}94\ \text{г/см}^3$ .

Коротко о теме

Средняя плотность тела или смеси: $\rho_{\text{ср}}=\dfrac{m_{\text{общ}}}{V_{\text{общ}}}$ — всю массу делим на весь объём.
Масса — аддитивна: $m=m_1+m_2$ . Объём смеси равен сумме объёмов только когда вещества не растворяются друг в друге.
Полое тело: объём полости $V_{\text{пол}}=V_{\text{тела}}-\dfrac{m}{\rho}$ , где $\dfrac{m}{\rho}$ — объём самого вещества.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Первоначальные сведения о строении вещества»

Плотность вещества

Другие темы: 7 класс