Физика · 7 классМеханическое движение

Графики пути и скорости

Читаем график пути $s(t)$ и график скорости $v(t)$: находим скорость по наклону, путь — как площадь под графиком, сравниваем тела и ищем место встречи.

Вариант № 12281

Графики пути и скорости · Вариант № 12281 · Обычный · Имя: ____________________

1
Велосипедист двигался сначала с одной скоростью, потом с другой (график скорости на рисунке). Найди весь путь за $5\,\text{с}$ . Ответ дай в метрах.
Ответ: $s=12\,\text{м}$
Путь — площадь под графиком: два прямоугольника.
$s_1=2\cdot3=6$ м, $s_2=3\cdot2=6$ м.
$s=6+6=12$ м.
2
Два тела движутся вдоль одной прямой, их положение показано на графике (по оси $x$ — координата в метрах). Через сколько секунд тела встретятся? Ответ дай в секундах.
Ответ: $t=2\,\text{с}$
Встреча — точка пересечения графиков: у обоих тел одно и то же время и одна и та же координата.
По графику пересечение при $t=2$ с, $x=12$ м.
3
Тело двигался сначала с одной скоростью, потом с другой (график скорости на рисунке). Найди весь путь за $5\,\text{с}$ . Ответ дай в метрах.
Ответ: $s=21\,\text{м}$
Путь — площадь под графиком: два прямоугольника.
$s_1=6\cdot2=12$ м, $s_2=3\cdot3=9$ м.
$s=12+9=21$ м.
4
Тело движется равномерно, график его скорости показан на рисунке. Какой путь он прошёл за $8\,\text{с}$ ? Ответ дай в метрах.
Ответ: $s=48\,\text{м}$
Путь равен площади закрашенного прямоугольника: $s=vt$ .
По графику $v=6$ м/с, поэтому $s=6\cdot8=48$ м.
5
Два бегуна движутся вдоль одной прямой, их положение показано на графике (по оси $x$ — координата в метрах). Через сколько секунд тела встретятся? Ответ дай в секундах.
Ответ: $t=2\,\text{с}$
Встреча — точка пересечения графиков: у обоих тел одно и то же время и одна и та же координата.
По графику пересечение при $t=2$ с, $x=20$ м.

Коротко о теме

На графике $s(t)$ равномерного движения — прямая из начала координат. Чем она круче, тем больше скорость: $v=\dfrac{s}{t}$ .
Горизонтальная линия на графике $s(t)$ — тело стоит.
На графике $v(t)$ равномерного движения — горизонтальная линия, а путь равен площади прямоугольника под ней: $s=vt$ .
Точка пересечения графиков $s(t)$ двух тел — встреча: тут одинаковы и время, и положение.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Механическое движение»

Другие темы: 7 класс