Физика · 7 классМеханическое движение

Встречное движение и погоня

Два тела едут навстречу друг другу или одно догоняет другое: складываем или вычитаем скорости, находим время и место встречи.

Вариант № 54560

Встречное движение и погоня · Вариант № 54560 · Обычный · Имя: ____________________

1
Из двух пунктов, расстояние между которыми $56\,\text{км}$ , одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорости $10\,\text{км/ч}$ и $18\,\text{км/ч}$ . Какое расстояние будет между велосипедистами через $2{,}5\,\text{ч}$ после выезда? Они не останавливались и разъехались.
Ответ: $l=14\,\text{км}$
Скорость сближения $10+18=28$ км/ч. До встречи $t=\dfrac{56}{28}=2$ ч.
После встречи они удаляются с той же суммарной скоростью ещё 0,5 ч.
$l=28\cdot0{,}5=14$ км.
2
Из двух пунктов, расстояние между которыми $22\,\text{км}$ , одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорости $12\,\text{км/ч}$ и $10\,\text{км/ч}$ . Какое расстояние будет между велосипедистами через $2\,\text{ч}$ после выезда? Они не останавливались и разъехались.
Ответ: $l=22\,\text{км}$
Скорость сближения $12+10=22$ км/ч. До встречи $t=\dfrac{22}{22}=1$ ч.
После встречи они удаляются с той же суммарной скоростью ещё 1 ч.
$l=22\cdot1=22$ км.
3
Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми $110\,\text{км}$ . Скорости автомобилей $30\,\text{км/ч}$ и $80\,\text{км/ч}$ . Через сколько часов они встретятся?
Ответ: $t=1\,\text{ч}$
Скорость сближения: $v_1+v_2=30+80=110$ км/ч.
$t=\dfrac{d}{v_1+v_2}=\dfrac{110}{110}=1$ ч.
4
Впереди едет автомобиль со скоростью $30\,\text{км/ч}$ , за ним в $10\,\text{км}$ позади — другой, со скоростью $50\,\text{км/ч}$ . Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
Ответ: $t=0{,}5\,\text{ч}$
Скорость сближения: $v_2-v_1=50-30=20$ км/ч — на столько второй быстрее.
$t=\dfrac{d}{v_2-v_1}=\dfrac{10}{20}=0{,}5$ ч.
5
Впереди едет автомобиль со скоростью $60\,\text{км/ч}$ , за ним в $80\,\text{км}$ позади — другой, со скоростью $80\,\text{км/ч}$ . Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
Ответ: $t=4\,\text{ч}$
Скорость сближения: $v_2-v_1=80-60=20$ км/ч — на столько второй быстрее.
$t=\dfrac{d}{v_2-v_1}=\dfrac{80}{20}=4$ ч.

Коротко о теме

Навстречу друг другу: расстояние сокращается со скоростью $v_1+v_2$ . Время встречи $t=\dfrac{d}{v_1+v_2}$ .
Вдогонку: скорость сближения $v_2-v_1$ (догоняющий быстрее). Время $t=\dfrac{d}{v_2-v_1}$ .
Место встречи — путь, пройденный до неё: $s_1=v_1t$ от своего пункта.
Если одно тело выехало позже, сначала посчитай, какое расстояние успело набрать первое.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Механическое движение»

Другие темы: 7 класс