Физика · 7 классДавление твёрдых тел, жидкостей и газов

Закон Паскаля. Гидравлический пресс

Давление в жидкости передаётся без изменения во все стороны: сила на большом поршне во столько раз больше, во сколько раз его площадь больше малого.

Вариант № 93994

Закон Паскаля. Гидравлический пресс · Вариант № 93994 · Обычный · Имя: ____________________

1
Диаметры поршней гидравлического пресса $5\,\text{см}$ и $10\,\text{см}$ . К малому поршню приложена сила $50\,\text{Н}$ . Какая сила действует на большой? (Площадь поршня пропорциональна квадрату диаметра.)
Ответ: $F_2=200\,\text{Н}$
$\dfrac{S_2}{S_1}=\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^2=2^2=4$ .
$F_2=50\cdot4=200\ \text{Н}$ .
2
Диаметры поршней гидравлического пресса $4\,\text{см}$ и $16\,\text{см}$ . К малому поршню приложена сила $30\,\text{Н}$ . Какая сила действует на большой? (Площадь поршня пропорциональна квадрату диаметра.)
Ответ: $F_2=480\,\text{Н}$
$\dfrac{S_2}{S_1}=\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^2=4^2=16$ .
$F_2=30\cdot16=480\ \text{Н}$ .
3
Гидравлический подъёмник поднимает автомобиль массой $500\,\text{кг}$ . Площадь большого поршня в 50 раз больше площади малого. Какую силу надо приложить к малому поршню? Считай $g=10\,\text{Н/кг}$ . Ответ дай в ньютонах.
Ответ: $F_1=100\,\text{Н}$
Вес автомобиля $F_2=mg=500\cdot10=5000\ \text{Н}$ .
$F_1=\dfrac{F_2}{50}=100\ \text{Н}$ .
4
Гидравлический подъёмник поднимает автомобиль массой $2000\,\text{кг}$ . Площадь большого поршня в 50 раз больше площади малого. Какую силу надо приложить к малому поршню? Считай $g=10\,\text{Н/кг}$ . Ответ дай в ньютонах.
Ответ: $F_1=400\,\text{Н}$
Вес автомобиля $F_2=mg=2000\cdot10=20000\ \text{Н}$ .
$F_1=\dfrac{F_2}{50}=400\ \text{Н}$ .
5
Площадь большого поршня гидравлической машины в 5 раз больше площади малого. Малый поршень опустили на $20\,\text{см}$ . На сколько сантиметров поднялся большой поршень?
Ответ: $h_2=4\,\text{см}$
Объём жидкости, вытесненной малым поршнем, равен объёму, добавленному под большой: $S_1h_1=S_2h_2$ .
$h_2=h_1\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{20}{5}=4\ \text{см}$ .

Коротко о теме

Закон Паскаля: давление, произведённое на жидкость или газ, передаётся без изменения во все точки.
Гидравлическая машина: $\dfrac{F_1}{S_1}=\dfrac{F_2}{S_2}$ . Выигрыш в силе — во столько раз, во сколько $S_2$ больше $S_1$ .
Золотое правило механики: выигрыш в силе — проигрыш в расстоянии: $F_1h_1=F_2h_2$ и $\dfrac{h_1}{h_2}=\dfrac{S_2}{S_1}$ .
Силы в $\text{Н}$ , площади в одинаковых единицах (удобно в $\text{см}^2$ ).

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Давление твёрдых тел, жидкостей и газов»

Другие темы: 7 класс