Олимпиада, 5–6 класс: текстовые задачи с неожиданным ходом

Ответ: 3000

1. Пусть туловище весит $B$ г. Голова: $G=500+\frac{B}{3}$. Туловище: $B=G+500=1000+\frac{B}{3}$.
2. Откуда $B\left(1-\frac1{3}\right)=1000$ и $B=1500$ г; голова $G=1000$ г.
3. Вся рыба: $500+1000+1500=3000$ г.

Ответ: 5

1. Разность возрастов $23-11=12$ не меняется.
2. Тогда мама была в $3$ раза старше, значит, разность равна $2$ возрастам дочери: дочери было $12:2=6$.
3. Сейчас ей 11, значит, прошло $11-6=5$ лет.

Ответ: 2

1. Разность возрастов не меняется: $53-9=44$ лет.
2. Когда мама в $5$ раза старше дочери, разность составляет $4$ возраста дочери: возраст дочери тогда $44:4=11$.
3. Сейчас ей 9, значит, пройдёт $11-9=2$ лет.

Ответ: 5

1. Сейчас сумма $26+5=31$.
2. За каждый год сумма растёт на $2$ (оба стареют на год).
3. Нужно прибавить $41-31=10$, то есть пройдёт $10:2=5$ лет.

Ответ: 64

1. Идём с конца: после последнего действия у Тимура осталось 5 книг. Разворачиваем каждое действие в обратную сторону.
2. Было: сначала ушло 3, потом половина остатка, осталось 5. Остаток был 10, до этого — 10+3=13.
3. Было: сначала ушло 4, потом половина остатка, осталось 13. Остаток был 26, до этого — 26+4=30.
4. Было: сначала ушло 4, потом половина остатка, осталось 30. Остаток был 60, до этого — 60+4=64.
5. Ответ: 64.