Физика · 7 классПростые механизмы

Рычаг: правило равновесия

Рычаг в равновесии, когда $F_1l_1=F_2l_2$: грузы на делениях, качели, выигрыш в силе и проигрыш в пути.

Вариант № 41526

Рычаг: правило равновесия · Вариант № 41526 · Обычный · Имя: ____________________

1
Длинное плечо рычага в 3 раза длиннее короткого. Груз на коротком плече поднимают на $20\,\text{см}$ . На сколько сантиметров опустится конец длинного плеча, к которому приложена сила? Ответ дай в сантиметрах.
Ответ: $s=60\,\text{см}$
Концы плеч описывают дуги одного угла, поэтому пути относятся как плечи: $\dfrac{s}{h}=\dfrac{l_2}{l_1}=3$ .
$s=20\cdot3=60\ \text{см}$ — проигрыш в пути ровно во столько же раз, во сколько выигрыш в силе (F=10 Н не нужна).
2
Чтобы поднять камень весом $400\,\text{Н}$ , под него подсунули лом длиной $150\,\text{см}$ . Опора ломом — на расстоянии $30\,\text{см}$ от камня. Какую силу надо приложить к другому концу лома? Вес лома не учитывай.
Ответ: $F=100\,\text{Н}$
Плечо камня $l_1=30$ см; плечо силы $l_2=150-30=120$ см.
$F=\dfrac{Pl_1}{l_2}=\dfrac{400\cdot30}{120}=100\ \text{Н}$ .
3
Чтобы поднять камень весом $200\,\text{Н}$ , под него подсунули лом длиной $150\,\text{см}$ . Опора ломом — на расстоянии $50\,\text{см}$ от камня. Какую силу надо приложить к другому концу лома? Вес лома не учитывай.
Ответ: $F=100\,\text{Н}$
Плечо камня $l_1=50$ см; плечо силы $l_2=150-50=100$ см.
$F=\dfrac{Pl_1}{l_2}=\dfrac{200\cdot50}{100}=100\ \text{Н}$ .
4
Длинное плечо рычага в 3 раза длиннее короткого. Груз на коротком плече поднимают на $5\,\text{см}$ . На сколько сантиметров опустится конец длинного плеча, к которому приложена сила? Ответ дай в сантиметрах.
Ответ: $s=15\,\text{см}$
Концы плеч описывают дуги одного угла, поэтому пути относятся как плечи: $\dfrac{s}{h}=\dfrac{l_2}{l_1}=3$ .
$s=5\cdot3=15\ \text{см}$ — проигрыш в пути ровно во столько же раз, во сколько выигрыш в силе (F=40 Н не нужна).
5
На качелях-доске сидит Катя массой $50\,\text{кг}$ на расстоянии $2{,}4\,\text{м}$ от опоры. На каком расстоянии от опоры должен сесть с другой стороны мальчик массой $30\,\text{кг}$ , чтобы качели уравновесились? Ответ дай в метрах (до сотых).
Ответ: $d_2=4\,\text{м}$
$m_1gd_1=m_2gd_2$ , $g$ сокращается: $d_2=\dfrac{m_1d_1}{m_2}=\dfrac{50\cdot2{,}4}{30}=4\ \text{м}$ .

Коротко о теме

Плечо силы — кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы.
Рычаг в равновесии: $\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{l_2}{l_1}$ , то есть $F_1l_1=F_2l_2$ (моменты сил равны).
Выигрыш в силе — во сколько раз плечо длиннее: $\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{l_1}{l_2}$ . Но во столько же раз проигрыш в пути.
Если груз тянет вниз правое плечо, а левое — вверх, нужны моменты в обе стороны; следи, чтобы в сумме они были равны.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Простые механизмы»

Другие темы: 7 класс