Физика · 7 классПростые механизмы

КПД механизма. Наклонная плоскость

Полезная и затраченная работа, коэффициент полезного действия, наклонная плоскость: сила тяги, длина склона, потери на трение.

Вариант № 26603

КПД механизма. Наклонная плоскость · Вариант № 26603 · Обычный · Имя: ____________________

1
Какую силу вдоль склона нужно приложить, чтобы равномерно втаскивать груз массой $40\,\text{кг}$ по гладкой (без трения) наклонной плоскости длиной $6\,\text{м}$ и высотой $2\,\text{м}$ ? Считай $g=10\,\text{Н/кг}$ . Ответ дай в ньютонах.
Ответ: $F=133{,}33\,\text{Н}$
Без трения работа не меняется: $Fl=mgh$ .
$F=\dfrac{mgh}{l}=\dfrac{40\cdot10\cdot2}{6}=133{,}33\ \text{Н}$ (выигрыш в силе — $3$ раза).
2
Какую силу вдоль склона нужно приложить, чтобы равномерно втаскивать груз массой $60\,\text{кг}$ по гладкой (без трения) наклонной плоскости длиной $6\,\text{м}$ и высотой $2\,\text{м}$ ? Считай $g=10\,\text{Н/кг}$ . Ответ дай в ньютонах.
Ответ: $F=200\,\text{Н}$
Без трения работа не меняется: $Fl=mgh$ .
$F=\dfrac{mgh}{l}=\dfrac{60\cdot10\cdot2}{6}=200\ \text{Н}$ (выигрыш в силе — $3$ раза).
3
Чтобы втащить по доске груз массой $40\,\text{кг}$ на высоту $0{,}5\,\text{м}$ , прикладывают вдоль доски силу $200\,\text{Н}$ . Длина доски $2\,\text{м}$ . Каков КПД наклонной плоскости? Считай $g=10\,\text{Н/кг}$ . Ответ дай в процентах.
Ответ: $50\%$
Полезная работа: $A_п=mgh=40\cdot10\cdot0{,}5=200\ \text{Дж}$ .
Затраченная: $A_з=Fl=200\cdot2=400\ \text{Дж}$ .
$\eta=\dfrac{200}{400}\cdot100\%=50\%$ .
4
Груз массой $20\,\text{кг}$ поднимают по наклонной плоскости длиной $8\,\text{м}$ на высоту $0{,}5\,\text{м}$ . КПД плоскости 50%. Какую силу вдоль склона нужно приложить? Считай $g=10\,\text{Н/кг}$ . Ответ дай в ньютонах.
Ответ: $F=25\,\text{Н}$
$A_п=mgh=100\ \text{Дж}$ , $A_з=\dfrac{A_п}{\eta}=\dfrac{100}{0{,}5}=200\ \text{Дж}$ .
$F=\dfrac{A_з}{l}=\dfrac{200}{8}=25\ \text{Н}$ .
5
Какую силу вдоль склона нужно приложить, чтобы равномерно втаскивать груз массой $40\,\text{кг}$ по гладкой (без трения) наклонной плоскости длиной $8\,\text{м}$ и высотой $2\,\text{м}$ ? Считай $g=10\,\text{Н/кг}$ . Ответ дай в ньютонах.
Ответ: $F=100\,\text{Н}$
Без трения работа не меняется: $Fl=mgh$ .
$F=\dfrac{mgh}{l}=\dfrac{40\cdot10\cdot2}{8}=100\ \text{Н}$ (выигрыш в силе — $4$ раза).

Коротко о теме

КПД: $\eta=\dfrac{A_{\text{п}}}{A_{\text{з}}}\cdot100\%$ . Он всегда меньше $100\%$ из-за трения.
Наклонная плоскость: полезная работа $A_{\text{п}}=mgh$ , затраченная $A_{\text{з}}=Fl$ ( $l$ — длина склона).
Без трения $F=mg\dfrac{h}{l}$ : во сколько раз склон длиннее высоты, во столько раз меньше сила.
С трением нужна большая сила: $F=\dfrac{mgh}{\eta\,l}$ .

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Простые механизмы»

Другие темы: 7 класс