Физика · 7–9 классыРабота и мощность. Энергия

Кинетическая и потенциальная энергия

Потенциальная энергия $E_п=mgh$, кинетическая $E_к=\dfrac{mv^2}{2}$, превращение энергии при падении и на горке, сохранение механической энергии.

Вариант № 87787

Кинетическая и потенциальная энергия · Вариант № 87787 · Обычный · Имя: ____________________

1
Скорость тела массой $2\,\text{кг}$ увеличили с $2\,\text{м/с}$ до $4\,\text{м/с}$ . Во сколько раз возросла его кинетическая энергия?
Ответ: $E_2/E_1=4$
$E_к\sim v^2$ , поэтому энергия возросла в $2^2=4$ раз.
Проверка: $E_1=\dfrac{2\cdot2^2}{2}=4$ Дж, $E_2=\dfrac{2\cdot4^2}{2}=16$ Дж.
2
Кинетическая энергия тела массой $1\,\text{кг}$ равна $18\,\text{Дж}$ . Найди скорость тела в $\text{м/с}$ .
Ответ: $v=6\,\text{м/с}$
$v=\sqrt{\dfrac{2E_к}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot18}{1}}=\sqrt{36}=6\ \text{м/с}$ .
3
Гайка падает без начальной скорости с высоты $45\,\text{м}$ . Сопротивление воздуха не учитывай. С какой скоростью (в $\text{м/с}$ ) она ударится о землю? Считай $g=10\,\text{Н/кг}$ .
Ответ: $v=30\,\text{м/с}$
Вся потенциальная энергия превращается в кинетическую: $mgh=\dfrac{mv^2}{2}$ .
$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=\sqrt{900}=30\ \text{м/с}$ — масса сократилась.
4
Кинетическая энергия тела массой $1\,\text{кг}$ равна $2\,\text{Дж}$ . Найди скорость тела в $\text{м/с}$ .
Ответ: $v=2\,\text{м/с}$
$v=\sqrt{\dfrac{2E_к}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot2}{1}}=\sqrt{4}=2\ \text{м/с}$ .
5
Скорость тела массой $60\,\text{кг}$ увеличили с $5\,\text{м/с}$ до $15\,\text{м/с}$ . Во сколько раз возросла его кинетическая энергия?
Ответ: $E_2/E_1=9$
$E_к\sim v^2$ , поэтому энергия возросла в $3^2=9$ раз.
Проверка: $E_1=\dfrac{60\cdot5^2}{2}=750$ Дж, $E_2=\dfrac{60\cdot15^2}{2}=6750$ Дж.

Коротко о теме

Потенциальная энергия тела на высоте $h$ над нулевым уровнем: $E_п=mgh$ .
Кинетическая энергия движущегося тела: $E_к=\dfrac{mv^2}{2}$ ; она растёт пропорционально квадрату скорости.
Закон сохранения механической энергии (без трения): $E_п+E_к=\text{const}$ . При падении с высоты $h$ скорость у земли $v=\sqrt{2gh}$ .
Единица энергии — джоуль; $1\ \text{Дж}=1\ \text{кг·м}^2/\text{с}^2$ .

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Работа и мощность. Энергия»

Другие темы: 7 класс