Логика и комбинаторика · 6–8 классыЛогика: дедукция

Упорядочивание по сравнениям

Известно, кто выше, кто тяжелее. Выясняем, кто самый высокий, кто стоит на месте номер три и сколько порядков вообще возможно.

Вариант № 33429

Упорядочивание по сравнениям · Вариант № 33429 · Обычный · Имя: ____________________
  1. 1
    Дима, Андрей, Артём, Иван и Кирилл — ребята разного роста. Известно:
    — Иван выше Артёма.
    — Дима выше Ивана.
    — Кирилл ниже Димы.
    — Артём выше Андрея.
    Кто самый высокий?
  2. 2
    Роман, Егор, Катя, Максим и Миша — ребята разного роста. Известно:
    — Егор выше Миши.
    — Егор ниже Кати.
    — Миша ниже Максима.
    — Миша выше Романа.
    Кто самый низкий?
  3. 3
    Дыня, арбуз, тыква, кабачок и свёкла — овощи разного веса. Известно:
    — Арбуз легче дыни.
    — Кабачок легче свёклы.
    — Свёкла легче дыни.
    — Тыква легче свёклы.
    Кто самый тяжёлый?
  4. 4
    Кабачок, дыня, морковь, арбуз и свёкла — овощи разного веса. Известно:
    — Морковь тяжелее свёклы.
    — Свёкла тяжелее арбуза.
    — Дыня тяжелее кабачка.
    — Дыня тяжелее моркови.
    Кто самый тяжёлый?
  5. 5
    Дыня, морковь, кабачок, капуста и тыква — овощи разного веса. Известно:
    — Тыква тяжелее дыни.
    — Тыква легче кабачка.
    — Морковь тяжелее капусты.
    — Кабачок тяжелее моркови.
    Кто самый тяжёлый?

Коротко о теме

  • Сравнения «А выше Б» и «Б выше В» дают цепочку: А выше В. Такое свойство называют транзитивностью.
  • Самый высокий — тот, про кого есть сравнение «выше», но нет ни одного «ниже» (и нет противоречий).
  • Если сравнений мало, порядок определён не полностью — возможных порядков несколько. Их можно пересчитать.
  • Рисуй стрелки от большего к меньшему: порядок читается по цепочкам стрелок.

Уровни: Разминка · Обычный · Challenge. Все ответы вычислены программой из тех же чисел, что и условие.

Ещё тренажёры

Раздел «Логика: дедукция»

Другие темы: 6 класс